Regulacijski dokumenti, standardi za cijevi među ostalim karakteristikama ističu "inerciju" i "polumjer". Ove su vrijednosti važne pri rješavanju problema određivanja naprezanja u proizvodima s određenim geometrijskim parametrima ili pri odabiru najboljeg otpora torzije ili savijanja. Za izračunavanje konstrukcijske čvrstoće koristi se i trenutak i polumjer inercije okruglih cijevi.
Stabilnost konstrukcija čeličnih cijevi ovisi o tome kako su pravilno izračunati pokazatelji čvrstoće cijevnih proizvoda
Sadržaj
Suština teorije snage
Teorije čvrstoće koriste se za procjenu otpornosti konstrukcija koje su izložene volumetrijskim ili ravninskim naponima. Ti su zadaci vrlo složeni, jer su u slučaju dvoosnog, triosnog naprezanja, odnosi tangencijalnih i normalnih naprezanja vrlo raznoliki.
Matematički opis utjecajnog sustava - tenzor naprezanja - sadrži 9 komponenti od kojih je 6 neovisnih. Zadatak se može pojednostaviti razmatranjem ne šest, već tri glavna naglaska. U ovom je slučaju potrebno pronaći takvu kombinaciju istih koja bi bila jednako opasna za jednostavno sažimanje ili produženje, tj. Za linearno stanje naprezanja.
Suština teorija (kriteriji, hipoteze) snage temelji se na utvrđivanju dominantnog utjecaja određenog faktora i odabiru odgovarajućeg ekvivalentnog napona, a zatim ga uspoređujući s jednostavnijom jednoosnom napetošću.
Uzroci nastanka opasnog stanja su:
- normalna naprezanja;
- linearne deformacije;
- posmična naprezanja;
- naprezanje energije itd.
Savijanje cijevi je također oblik deformacije, može biti dvije vrste
Pojava velikih zaostalih deformacija za duktilne materijale i pukotine - za krhke leži na granici područja elastične deformacije. To omogućuje izračune koristiti formule izvedene u uvjetima primjenjivosti Hookeova zakona.
Vrste strukturne deformacije
Često su cijevi različitih oblika poprečnog presjeka (kvadratne ili okrugle) osnova različitih dizajna. Međutim, mogu biti izloženi jednom od sljedećih učinaka:
- istezanje;
- kompresija
- smicanje;
- savijati;
- torzija.
Bez obzira na materijal izvedbe, cijevi po svojoj prirodi nisu apsolutno kruti proizvodi i mogu se deformirati pod utjecajem vanjskih sila (tj. U određenoj mjeri mijenjati svoje dimenzije i oblik). U nekom trenutku, strukturne točke mogu promijeniti položaj u prostoru.
Bilješka! Brzina promjene veličine može se opisati pomoću linearnih deformacija i oblikovanih smicanja.
Nakon istovara deformacije mogu u potpunosti ili djelomično nestati. U prvom se slučaju nazivaju elastičnim, u drugom - plastičnim ili rezidualnim. Svojstvo cijevi nakon istovara koja poprima svoj izvorni oblik naziva se elastičnost. Ako su poznate deformacije u svim točkama i uvjetima pričvršćivanja proizvoda, tada je moguće odrediti pomicanja apsolutno svih konstrukcijskih elemenata.
Bilo koji dizajn okruglih cijevi ima svoje uvjete krutosti
Normalan rad konstrukcija sugerira da deformacije njegovih pojedinih dijelova trebaju biti elastične, a pomaci koje uzrokuju ne bi trebali prelaziti prihvatljive vrijednosti. Takvi zahtjevi izraženi matematičkim jednadžbama nazivaju se uvjeti krutosti.
Elementi teorije torzije cijevi
Teorija torzije kružne cijevi temelji se na sljedećim pretpostavkama:
- poprečni presjeci proizvoda ne uzrokuju drugačija naprezanja osim tangenta;
- pri okretanju presjeka, polumjer se ne savija, ostajući ravan.
Pri uvrtanju, desni presjek će proći rotaciju u odnosu na lijevu za kut dφ. U tom slučaju će se infinitezimalni element cijevi mnpq pomaknuti za vrijednost nn´ / mn.
Propuštajući srednje izračune, možemo dobiti formulu po kojoj se utvrđuje obrtni moment:
Mk = GθIp,
gdje je G težina; θ je relativni kut zavoja jednak dφ / dz; Ip je trenutak inercije (polarni).
Pretpostavimo da presjek cijevi karakterizira vanjski (r1) i unutarnji (r2) polumjer i vrijednost α = r2 / r1. Tada se trenutak (polarni) inercije može odrediti formulom:
Ip = (π r14/32)(1- α4).
Ako se proračuni provode za tankozidnu cijev (kada je α≥0.9), tada se može upotrijebiti približna formula:
Ip≈0,25π rav4t
U nekim izvedbama, cijevi se mogu podvrgnuti deformaciji poput torzije.
gdje je rav prosječni polumjer.
Posmična naprezanja koja nastaju u presjeku raspoređuju se duž polumjera cijevi prema linearnom zakonu. Njihove maksimalne vrijednosti odgovaraju točkama koje su najudaljenije od osi. Za prstenasti presjek može se odrediti i polarni trenutak otpora:
Wp≈0.2r13(1-α4).
Koncept inercije trenutka okrugle cijevi
Trenutak inercije jedna je od karakteristika raspodjele tjelesne mase jednake zbroju produkata kvadrata udaljenosti točaka tijela od određene osi prema njihovim masama. Ova vrijednost je uvijek pozitivna i nije jednaka nuli. Aksijalni inercijski trenutak igra važnu ulogu u rotacijskom gibanju tijela i izravno ovisi o raspodjeli njegove mase u odnosu na odabranu os rotacije.
Što cijev ima veću masu i što je udaljenija od neke zamišljene osi rotacije, to joj pripada i inercija veći trenutak inercije. Vrijednost ove količine ovisi o obliku, masi, dimenzijama cijevi, kao i položaju rotacije osi.
Parametar je važan pri proračunu savijanja proizvoda kada je pod utjecajem vanjskog opterećenja. Odnos između veličine otklona i trenutka inercije je obrnuto proporcionalan. Što je veća vrijednost ovog parametra, to će biti manji otklon i obrnuto.
Prilikom izračunavanja važno je uzeti u obzir parametre cijevi kao što su promjer, debljina stijenke i težina
Koncept trenutka inercije tijela i ravnog lika ne treba brkati. Posljednji parametar jednak je zbroju produkata kvadratnih udaljenosti od ravnih točaka do osi koja se promatra na njihovom području.
Pojam radijusa inercije cijevi
Općenito, radijus inercije tijela oko neke osi x Je li to udaljenost jačiji je kvadrat, pomnožen s masom tijela, jednak njegovom inercijskom trenutku oko iste osi. Odnosno, izraz je fer
jax= m ja2.
Na primjer, za cilindar u odnosu na njegovu uzdužnu os, inercijski polumjer je R√2 / 2, za kuglu u odnosu na bilo koju os - R√2 / √5.
Bilješka! U otpornosti na uzdužno savijanje cijevi glavnu ulogu igra njegova fleksibilnost, a samim tim i najmanja vrijednost polumijera inercije presjeka.
Vrijednost polumjera je geometrijski jednaka udaljenosti od osi do točke u kojoj je potrebno koncentrirati cijelu masu tijela tako da je inercijski trenutak u toj jednoj točki jednak momentu inercije tijela. Također razlikovati pojam inercije polumjera odsjeka - njegovu geometrijsku karakteristiku, koja povezuje inerciju i područje inercije.
Formule izračuna za neke jednostavne oblike
Različiti oblici poprečnog presjeka imaju različite inercijske momente i polumjera. Odgovarajuće vrijednosti date su u tablici (x i y su vodoravne i okomite osi, respektivno).
stol 1
| Sekcijski oblik | Trenutak inercije | Polumjer inercije |
| Brtva (r1 - vanjski promjer, r2 - unutarnji promjer, α = r1 / r2) | Jx= Jna= πr24(1-α4)/64
ili Jx= Jna≈0,05 r24(1- α4) |
jax= ina= r2√ (r12+ r22)/4 |
| Tankozidni kvadrat (b - strana kvadrata, t - debljina stijenke, t≤ b / 15) | Jx= Jna= 2b3t / 3 | jax= ina= t / √6 = 0.408t |
| Šuplji kvadrat (b je strana kvadrata, b1 je strana unutarnje šupljine kvadrata) | Jx= Jna= (b)4-b14)/12 | jax= ina= 0,289 ° (b2+ b12) |
| Šuplji pravokutnik, os x je paralelno s manjom stranom (a veća je stranica pravokutnika, b je manja strana, a1 je veća strana unutarnje šupljine pravokutnika, b1 je manja strana unutarnje šupljine) | Jx= (ba3-b1a13)/12
Jna= (ab3-a1b13)/12 |
jax= √ ((ab3-a1b13) / (12 (ba-a1b1))
jana= √ ((ba3-b1a13) / (12 (ba-a1b1)) |
| Pravokutnik tankog zida, osi x je paralelna s manjom stranom (t debljina stijenke slike, h je veća strana, b je manja strana) | Jx= th3(3b / h + 1) / 6
Jna= tb3(3h / b + 1) / 6 |
jax= 0,289 h√ ((3b / h + 1) / (b / h + 1))
jana= 0,289b√ ((3h / b + 1) / (h / b + 1)) |
Značajke otklona proizvoda
Savijanje je vrsta opterećenja tijekom kojeg se u presjecima cijevi (šipke) pojavljuju momenti savijanja. Razlikuju se ove vrste savijanja:
- čist;
- poprečne.
U savijenoj cijevi, vanjski sloj je u istegnutom stanju, a unutarnji u komprimiranom stanju
Prva vrsta savijanja nastaje kada je jedini faktor sile savijajući trenutak, druga kada se poprečna sila pojavljuje zajedno sa savijajućim momentom. Kad su opterećenja u bilo kojoj ravnini simetrije, u takvim uvjetima cijev doživljava ravni ravni zavoj. Tijekom savijanja, vlakna, koja su smještena na konveksnoj strani, pod pritiskom su pod napetošću, a sa konkavnom stranom. Postoji i neki sloj vlakana koji ne mijenjaju izvornu duljinu. Nalaze se u neutralnom sloju.
Bilješka! Točke koje su najudaljenije od neutralne osi izložene su najvećem zateznom ili tlačnom naprezanju.
Ako su vlakna razmaknuta na iz neutralnog sloja s polumjerom zakrivljenosti μ, tada je njegovo relativno produženje jednak u / μ. Koristeći Hookeov zakon i izostavljajući sve intermedijarne proračune, dobivamo izraz za napon:
σ = yMx/ Jax,
gdje je Mx - trenutak savijanja, jax Da li je trenutak inercije povezan s ix (polumjer inercije cijevi (kvadrat, krug)) u omjeru ix= √ (Ix/ A), A je područje.
Standard ispitivanja čvrstoće cjevovoda
Regulatorni dokumenti definiraju metode izračunavanja cjevovoda za vibracije, seizmičke učinke i čvrstoću. Na primjer, GOST 32388 iz 2013. godine proširuje svoj učinak na tehnološke cjevovode koji rade pod tlakom, vanjskim tlakom ili vakuumom i izrađeni su od legiranih, ugljičnih čelika, bakra, titana, aluminija i njihovih legura.
Standard se također odnosi na cijevi izrađene od polimera s temperaturom do sto stupnjeva i tlakom (radnim) do tisuću kPa, koji transportiraju plinovite i tekuće tvari.
Dokument definira zahtjeve za pronalaženje debljine stijenke cijevi pod utjecajem prekomjernog unutarnjeg i vanjskog tlaka. Osim toga, utvrđene su metode za proračun stabilnosti i čvrstoće takvih cjevovoda. GOST je namijenjen onim stručnjacima koji obavljaju izgradnju, projektiranje ili rekonstrukciju tehnoloških autocesta plina, nafte, kemijske, petrokemijske i druge srodne industrije.
Trajnost i stabilnost cijevi važni su pokazatelji kvalitete proizvoda i trajnosti. Izračuni parametara koji definiraju takve karakteristike su nezgrapni i složeni.
