Les documents réglementaires, les normes pour les tuyaux entre autres caractéristiques mettent en évidence le "moment" et le "rayon" d'inertie. Ces valeurs sont importantes pour résoudre les problèmes de détermination des contraintes dans des produits avec des paramètres géométriques spécifiés ou pour choisir la meilleure résistance à la torsion ou à la flexion. Le moment et le rayon d'inertie des tuyaux ronds sont également utilisés pour calculer la résistance structurale.
La stabilité des structures de tuyaux en acier dépend de la façon dont les indicateurs de résistance des produits de tuyaux sont correctement calculés
Contenu
- 1 L'essence de la théorie de la force
- 2 Types de déformation structurelle
- 3 Éléments de la théorie de la torsion du tube
- 4 Le concept de moment d'inertie d'un tuyau rond
- 5 Le concept du rayon d'inertie du tuyau
- 6 Formules de calcul pour certaines formes simples
- 7 Caractéristiques de la déviation des produits
- 8 Norme d'essai de résistance des pipelines
L'essence de la théorie de la force
Les théories de résistance sont utilisées pour évaluer la résistance des structures lorsqu'elles sont exposées à des contraintes volumétriques ou planes. Ces tâches sont très complexes, car dans le cas d'un état de contrainte biaxiale et triaxiale, les relations entre contraintes tangentes et normales sont très diverses.
La description mathématique du système d'influence - le tenseur de contrainte - contient 9 composants, dont 6 sont indépendants. La tâche peut être simplifiée en considérant non pas six, mais trois contraintes principales. Dans ce cas, il est nécessaire de trouver une telle combinaison qui serait également dangereuse pour une simple compression ou extension, c'est-à-dire vers un état de contrainte linéaire.
L'essence des théories (critères, hypothèses) de la force est basée sur la détermination de l'influence prédominante d'un facteur particulier et la sélection de la contrainte équivalente appropriée, puis la comparaison avec une tension uniaxiale plus simple.
Parmi les causes d'apparition d'une condition dangereuse figurent:
- contraintes normales;
- déformations linéaires;
- les contraintes de cisaillement;
- énergie de déformation, etc.
La flexion des tuyaux est également une forme de déformation; elle peut être de deux types
L'apparition de grandes déformations résiduelles pour les matériaux ductiles et les fissures - pour les fragiles se situe à la limite de la région de déformation élastique. Cela permet d'utiliser des formules dans les calculs qui sont dérivées dans les conditions d'applicabilité de la loi de Hooke.
Types de déformation structurelle
Souvent, des tuyaux de différentes formes de section (carrée ou ronde) sont à la base de diverses conceptions. Cependant, ils peuvent être soumis à l'un de ces effets possibles:
- élongation;
- compression
- tondre;
- pliez;
- torsion.
Quel que soit le matériau d'exécution, les tuyaux, par leur nature, ne sont pas des produits absolument rigides et peuvent se déformer sous l'influence de forces externes (c'est-à-dire, dans une certaine mesure, changer leurs dimensions et leur forme). À un moment donné, les points structurels peuvent changer de position dans l'espace.
Remarque! Le taux de changement de taille peut être décrit en utilisant des déformations linéaires et des déformations forme-cisaillement.
Après le déchargement, les déformations peuvent disparaître complètement ou partiellement. Dans le premier cas, ils sont appelés élastiques, dans le second - plastiques ou résiduels. La propriété du tuyau après le déchargement de prendre sa forme d'origine est appelée élasticité. Si des déformations en tous points et conditions de fixation des produits sont connues, il est possible de déterminer les mouvements de tous les éléments structuraux.
Toute conception de tuyaux ronds a ses propres conditions de rigidité
Le fonctionnement normal des structures suggère que les déformations de ses parties individuelles doivent être élastiques et que les déplacements qu'elles provoquent ne doivent pas dépasser des valeurs acceptables. Ces exigences exprimées par des équations mathématiques sont appelées conditions de rigidité.
Éléments de la théorie de la torsion du tube
La théorie de la torsion d'un tuyau circulaire est basée sur les hypothèses suivantes:
- les coupes transversales du produit ne provoquent pas de contraintes autres que tangentes;
- en tournant les sections, le rayon ne se plie pas, il reste plat.
En torsion, la section droite subira une rotation par rapport à la gauche d'un angle dφ. Dans ce cas, l'élément infinitésimal du tuyau mnpq se décale de la valeur nn´ / mn.
En omettant les calculs intermédiaires, nous pouvons obtenir une formule par laquelle le couple est déterminé:
Mk = GθIp,
où G est le poids; θ est l'angle de torsion relatif égal à dφ / dz; Ip est le moment d'inertie (polaire).
Supposons que la section transversale du tuyau caractérise le rayon extérieur (r1) et intérieur (r2) et la valeur α = r2 / r1. Ensuite, le moment (polaire) d'inertie peut être déterminé par la formule:
Ip = (π r14/32)(1- α4).
Si les calculs sont effectués pour un tuyau à paroi mince (lorsque α≥0,9), alors une formule approximative peut être utilisée:
Ip≈0.25π rav4t
Dans certains modèles, les tuyaux peuvent subir un type de déformation tel que la torsion.
où rav est le rayon moyen.
Les contraintes de cisaillement apparaissant dans la section sont réparties le long du rayon du tuyau selon une loi linéaire. Leurs valeurs maximales correspondent aux points les plus éloignés de l'axe. Pour une section transversale annulaire, le moment de résistance polaire peut également être déterminé:
Wp≈0.2r13(1-α4).
Le concept de moment d'inertie d'un tuyau rond
Le moment d'inertie est l'une des caractéristiques de la répartition de la masse corporelle égale à la somme des produits des carrés des distances des points du corps d'un axe donné par leurs masses. Cette valeur est toujours positive et non égale à zéro. Le moment d'inertie axial joue un rôle important dans le mouvement de rotation du corps et dépend directement de la distribution de sa masse par rapport à l'axe de rotation sélectionné.
Plus le tuyau a de masse et plus il est éloigné d'un axe de rotation imaginaire, plus le moment d'inertie lui appartient. La valeur de cette quantité dépend de la forme, de la masse, des dimensions du tuyau, ainsi que de la position de l'axe de rotation.
Le paramètre est important lors du calcul de la flexion d'un produit lorsqu'il est affecté par une charge externe. La relation entre l'amplitude de la flèche et le moment d'inertie est inversement proportionnelle. Plus la valeur de ce paramètre est élevée, plus la déviation sera petite et vice versa.
Lors du calcul, il est important de prendre en compte les paramètres des tuyaux tels que le diamètre, l'épaisseur de paroi et le poids
Le concept du moment d'inertie du corps et d'une figure plate ne doit pas être confondu. Le dernier paramètre est égal à la somme des produits des distances au carré des points plats à l'axe considéré sur leur aire.
Le concept du rayon d'inertie du tuyau
En général, le rayon d'inertie d'un corps autour d'un axe X Est cette distance jedont le carré, multiplié par la masse du corps, est égal à son moment d'inertie autour du même axe. Autrement dit, l'expression est juste
jeX= m je2.
Par exemple, pour un cylindre par rapport à son axe longitudinal, le rayon d'inertie est R√2 / 2, pour une balle par rapport à n'importe quel axe - R√2 / √5.
Remarque! Dans la résistance à la flexion longitudinale des tuyaux, le rôle principal est joué par sa flexibilité et, par conséquent, la plus petite valeur du rayon d'inertie de la section.
La valeur du rayon est géométriquement égale à la distance de l'axe au point où il est nécessaire de concentrer toute la masse du corps pour que le moment d'inertie en ce point soit égal au moment d'inertie du corps. Distinguez également le concept du rayon d'inertie de la section - sa caractéristique géométrique, qui relie le moment d'inertie et la zone.
Formules de calcul pour certaines formes simples
Différentes formes de section transversale des produits ont un moment et un rayon d'inertie différents. Les valeurs correspondantes sont données dans le tableau (x et y sont respectivement les axes horizontal et vertical).
Tableau 1
| Forme en coupe | Moment d'inertie | Rayon d'inertie |
| Annulaire (r1 - diamètre extérieur, r2 - diamètre intérieur, α = r1 / r2) | JX= Jà= πr24(1-α4)/64
ou JX= Jà≈0,05 r24(1- α4) |
jeX= ià= r2√ (r12+ r22)/4 |
| Carré à paroi mince (b - côté du carré, t - épaisseur de paroi, t≤ b / 15) | JX= Jà= 2b3t / 3 | jeX= ià= t / √6 = 0,408 t |
| Carré creux (b est le côté du carré, b1 est le côté de la cavité interne du carré) | JX= Jà= (b4-b14)/12 | jeX= ià= 0,289√ (b2+ b12) |
| Un rectangle creux, l'axe x est parallèle au petit côté (a est le plus grand côté du rectangle, b est le petit côté, a1 est le plus grand côté de la cavité intérieure du rectangle, b1 est le plus petit côté de la cavité intérieure) | JX= (ba3-b1a13)/12
Jà= (ab3-a1b13)/12 |
jeX= √ ((ab3-a1b13) / (12 (ba-a1b1))
jeà= √ ((ba3-b1a13) / (12 (ba-a1b1)) |
| Rectangle à parois minces, l'axe x est parallèle au petit côté (t est l'épaisseur de la paroi de la figure, h est le grand côté, b est le petit côté) | JX= th3(3b / h + 1) / 6
Jà= tb3(3h / b + 1) / 6 |
jeX= 0,289h√ ((3b / h + 1) / (b / h + 1))
jeà= 0,289b√ ((3h / b + 1) / (h / b + 1)) |
Caractéristiques de la déviation des produits
La flexion est un type de chargement au cours duquel des moments de flexion apparaissent dans les sections transversales du tuyau (tige). Ces types de pliage se distinguent:
- nettoyer;
- transversal.
Dans un tuyau coudé, la couche externe est dans un état étiré et la couche interne est dans un état comprimé
Le premier type de flexion se produit lorsque le seul facteur de force est le moment de flexion, le second lorsque la force transversale apparaît avec le moment de flexion. Lorsque les charges sont dans n'importe quel plan de symétrie, dans de telles conditions, le tuyau subit un coude plat droit. Lors de la flexion, les fibres, qui sont situées du côté convexe, subissent une tension, et avec le côté concave, en compression. Il existe également une couche de fibres qui ne modifie pas la longueur d'origine. Ils sont dans la couche neutre.
Remarque! Les points les plus éloignés de l'axe neutre sont soumis à la plus grande contrainte de traction ou de compression.
Si la fibre est espacée à à partir d'une couche neutre de rayon de courbure μ, alors son allongement relatif est égal à у / μ. En utilisant la loi de Hooke et en omettant tous les calculs intermédiaires, nous obtenons l'expression de la tension:
σ = yMX/ JEX,
où MX - moment de flexion, jeX Est le moment d'inertie associé à iX (rayon d'inertie du tuyau (carré, rond)) par le rapport iX= √ (IX/ A), A est la zone.
Norme d'essai de résistance des pipelines
Les documents réglementaires définissent les méthodes de calcul des pipelines pour les vibrations, les effets sismiques et la résistance. Par exemple, le GOST 32388 de 2013 étend son effet aux pipelines technologiques qui fonctionnent sous pression, pression externe ou vide et fabriqués en acier allié, carbone, cuivre, titane, aluminium et leurs alliages.
La norme s'applique également aux tuyaux en polymères avec des températures jusqu'à cent degrés et une pression (de travail) jusqu'à 1 000 kPa, qui transportent des substances gazeuses et liquides.
Le document définit les exigences pour trouver l'épaisseur de paroi des tuyaux sous l'influence d'une pression interne et externe excessive. De plus, des méthodes de calcul de la stabilité et de la résistance de ces pipelines sont établies. GOST est destiné aux spécialistes qui réalisent la construction, la conception ou la reconstruction d'autoroutes technologiques du gaz, du raffinage du pétrole, de la chimie, de la pétrochimie et d'autres industries connexes.
La durabilité et la stabilité des tuyaux sont des indicateurs importants de la qualité et de la durabilité des produits. Les calculs des paramètres définissant de telles caractéristiques sont lourds et complexes.
